2015年度 アドバンスト制御工学特論（大学院IＭＳ学域後期，月曜3限）
資料の閲覧には，本講義で説明したPWが必要です．
第１節,第２節配布資料
第３節配布資料
第4節,第5節配布資料
演習A
要点： 現代制御に至る基礎事項の総括．状態空間表現とシステムの構造・モードの関係，Lyapunov方程式の性質とその証明，最適レギュレータ問題とRiccati方程式,
Hamilton行列を用いた不定Riccati方程式の解法．
- 演習A [PDF,83KB](2015.11.16.配布)
- (復習課題のため，解答の配布はありません)
演習Ｂ
要点： 現代制御に至る基礎事項の総括．オブザーバの原理，拡大系・フィードバック併合系の性質．入力むだ時間系と状態予測制御，入力むだ時間系の最適レギュレータ・オブザーバ．
- 演習B [PDF,99KB](2015.11.30.配布)
- 演習B解答 [PDF,106KB](2015.12.7.配布)
演習C
要点： 制御系のロバスト安定解析，スモールゲイン定理，Ｈ∞制御．感度/相補感度と制御系の性質，Ｈ∞ノルム等の解釈と作用素ノルムの基本的性質．
- 演習C PD[PDF,101KB](2016.1.25.配布)
課題 [4] 関連資料（講義中に配布）は本ページでは配布しません.
図書館等で入手できなかった学生は児島まで連絡すること.
2015年度 工学基礎数学（IMSコース２年前期，水曜４限）
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演習Ａ
要点：(a)フーリエ級数，(b)オイラー係数，(c)Dilichlet（ディリクレ）の定理，(d)偶関数・奇関数とオイラー係数，(e) sin,
cosによる半区間展開．
参考書に関して：講義の内容は，シラバス記載の参考書(C.R.ワイリー著，富久泰明訳「工業数学」上，下，丸善)第6章に対応する．また，フーリエ級数の計算に，部分積分，三角関数の積和の公式が必要になる．
- 演習A [PDF,91KB](2015.4.20.配布)
- 演習Ａ解答 [PDF,82KB](2015.5.13.配布)
演習B
要点：(a)複素フーリエ級数，(b)フーリエ積分，(c)フーリエ変換．
参考書に関して：「フーリエ級数」，「フーリエ積分（変換）」に至る講義の内容は，シラバス記載の参考書第６章に対応．また, 本講義で扱うフーリエ変換を,
複素フーリエ変換と呼ぶ場合がある.
- 演習B [PDF85KB](2015.5.27.配布)
- 演習B解答 [PDF,57KB](2015.6.10.配布)
演習C
要点：(a) u(t), e^at, sin t, cos t, t^n のラプラス変換. (b) ラプラス変換の基本的性質: 線形性，s-domain shifting, 微分, 積分．
参考書に関して：シラバス記載の参考書第７章,7.1 節-7.3 節を参照するとよい. 本講義の要点(a),(b) はそれぞれ, 7.3 節,7.2
節に対応する.
- 演習C [PDF,86KB](2015.6.25.配布)
- 演習C解答 [PDF,59KB](2015.7.1.配布)
演習D
要点： 微分方程式の解法，ラプラス逆変換，ヘビサイトの展開公式．
参考書に関して：「ラプラス変換」の内容は，シラバス記載の参考書第７章,7.4 節-7.6 節に対応する．特にヘビサイトの展開公式（7.5節）が充実している．
- 演習D [PDF,543KB](2015.7.8.配布)
- 演習D解答 [PDF,62KB](2015.7.15.配布)
演習E
要点：time-domain shifting と周期関数のラプラス変換．．
参考書に関して：本演習は，シラバス記載の参考書第７章において特に time-domain shifting とその応用に焦点をあてたものである．本講義では有理式で表わされる関数のラプラス変換を中心に扱ったが，時間推移を表わす手法を用いるとより多彩な時間関数が扱えるようになることに注意したい．
2015年度 現代制御（IMSコース3年前期，火曜4限）
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第１節配布資料
第２節配布資料
第3-5節配布資料
演習Ａ
要点： シラバス記載の参考書(吉川，井村「現代制御」，昭晃堂) 2 章に，状態方程式導出まで例題を用いた解説がある. 講義で扱った例題を理解した後に，これらの内容を確認するとよい．また，行列指数関数は,
高次元のシステムの様々な動きを統一して表わす方法であり, 一旦身に付けると幅広い問題が扱えるようになる. 今回の課題の目標は, （簡単な例を用いて）この計算法を身に付けることである．
- 状態，状態方程式．
- システムの応答，零（ゼロ）入力応答，零（ゼロ）状態応答，行列指数関数の性質と計算法．
- 行列の固有値・固有ベクトル，システムのモード．
- 演習Ａ [PDF,102KB](2015.5.12.配布)
- 演習Ａ解答 [PDF,51KB](2015.5.19.配布)
演習Ｂ
要点： 講義内容は, シラバス記載の参考書5, 7, 8 章に対応する説明がある. 今回の演習の目的は, 対称行列の正定性, 半正定性の意味を理解し,
システムの安定性とLyapunov 方程式の関係, 最適レギュレータとRiccati 方程式の関係を, 自ら証明できるよう再確認することである.
また，評価関数の重み行列の与え方と得られる閉ループ系の関係を, ( Matlab 等の演習授業の前に) 簡単な例題を通じて把握しておきたい.
(a) 対称行列の正定性, 半正定性.
(b) システムの安定性とLyapunov 方程式の関係(証明)
(c) 状態フィードバック
(d) 最適レギュレータとRiccati 方程式(最適性の証明)
- 演習Ｂ [PDF81KB](2015.6.16.配布)
- 演習B解答 [PDF,78KB](2015.6.23.配布)
演習C
要点： 講義の内容は，シラバス記載の参考書3，6章に説明がある．現代制御では，「状態フィードバック制御」とよぶ理想的な条件下の設計法を学ぶが，それはオブザーバを併用することにより一般の設計論が整備できることが背景にある．本節で学んだオブザーバに関して，1)なぜ，状態の推定値が漸近的に真の状態に近づくのか，2)なぜ，状態フィードバック則と親和性が高いのか十分に理解しておきたい．
- オブザーバの構成.
- 可制御標準形と極配置問題．
- 演習C [PDF,89KB](2015.7.14.配布)
- 演習C解答 [PDF,71KB](2015.7.21.配布)